1 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积不变	B．平面
C．	D．平面平面

2 . “迪拜世博会”上，中国馆取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．某人制作了一个中国馆的实心模型，模型可视为内外两个同轴圆柱组成．已知内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上，此模型的体积为___________．

3 . 在平面四边形中，，，且，，现沿着把折起，使点到达点P的位置，且，则三棱锥体积的最大值为_________.

4 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积为

D．平行六面体的体积为

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2，CD＝．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．

(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

8 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）.24小时降雨量的等级划分如下：

24小时降雨量（精确到0.1）	…	0.1~9.9	10.0~24.9	25.0~49.9	50.0~99.9
降雨等级	…	小雨	中雨	大雨	暴雨

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 ，高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150 （如图所示），则这24小时的降雨量的等级是___________.

9 . 如图所示，在长方体中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（       ）

A．四棱锥的体积恒为定值；

B．存在点，使得平面

C．对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面

D．存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，点，分别是，的中点．

（1）证明：平面；
（2）已知二面角的大小为，求三棱锥的体积．