名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
于
，
，已知
，
，
，
．
平面
；
(2)在线段
上存在点
，使得
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点，于，，已知，，，．
平面；(2)在线段
上存在点，使得，求点到平面的距离．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
.
的中点为，求
与
所成角的余弦值；
(2)求三棱锥的体积.
中，.
的中点为，求与所成角的余弦值；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面
，E，F，G分别为
，
，
的中点.
平面
；
(2)若
，求到平面的距离.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.
平面；(2)若
，求到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图，弧AEC是半径为
的半圆，AC为直径，点
为弧AC的中点，点
和点
为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
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5 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
(2)证明：平面
平面
；
(3)若
是
的中点，点在线段
上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点． 
(2)证明：平面
平面；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值．
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2024-06-06更新
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1267次组卷
|
4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
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解题方法
6 . 圆锥的母线
，高
，点是的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
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解题方法
7 . 如图所示，是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，
是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
．体积的最大值；
(2)若
，点E为线段
上一点，当二面角
为
时，求
的值．
中，是边长为2的等边三角形，且平面平面．
体积的最大值；(2)若
，点E为线段上一点，当二面角为时，求的值．
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解题方法
9 . 在四棱锥中，平面
平面，E为边上一点，为中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
，
，平面
平面，
，点在棱
上，且
平面
的长；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，，，，平面平面，，点在棱上，且平面
的长；(2)求三棱锥
的体积.
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