1 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1430次组卷
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17卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
2 . 正三棱柱
的各条棱的长度均相等，
为
的中点，
，
分别是线段
和线段
上的动点
含端点
，且满足
，当，运动时，下列结论正确的是（ ）
的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（ ）A．在 内总存在与平面 平行的线段 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．可能为直角三角形 |
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2022-06-03更新
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682次组卷
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12卷引用：辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 模块素养评价湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
名校
解题方法
3 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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719次组卷
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29卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
，底面
为矩形，侧面
平面，
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，底面为矩形，侧面平面，，，若，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．四棱锥 外接球的体积为36π |
| D．四棱锥的体积为6 |
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名校
解题方法
5 . 如图，把边长为
的正方形纸片沿对角线折起，使得二面角
为
，
，
分别为
，
的中点，
是的中点，则（ ）
的正方形纸片沿对角线折起，使得二面角为，，分别为，的中点，是的中点，则（ ）A．折纸后四面体的体积为 |
B．折纸后 |
C．折纸后 |
D．折纸后四面体外接球与内切球的半径之比为 |
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名校
6 . 在棱长为1的正方体中，
，是线段
（含端点）上的一动点，则下列命题中正确的是（ ）．
中，，是线段（含端点）上的一动点，则下列命题中正确的是（ ）．A． | B．当为线段的中点时， 取最小值 |
C．三棱锥 体积的最大值是最小值的 倍 | D．与 所成角的范围是 |
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2021-12-08更新
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734次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，点是正方体中的侧面
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体中的侧面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点存在无数个位置满足 |
B．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值为 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是30° |
D．点存在无数个位置满足到直线和直线 的距离相等 |
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2021-10-27更新
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728次组卷
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14卷引用：2020届山东省滨州市高三数学二模试题
2020届山东省滨州市高三数学二模试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南外国语学校三箭分校2021-2022学年高三上学期模拟考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次（2月）月考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体
中为线段
上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）
中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）A．直线 与所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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2021-10-21更新
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2233次组卷
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20卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
名校
解题方法
9 . 如图所示，正方体中，
，点在侧面
（包括边界）上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B．点必在线段上 |
C． | D． 平面 |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题
海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）| A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状 |
| B．水面四边形EFGH的面积不改变 |
C．棱 始终与水面EFGH平行 |
D．当 时， 是定值 |
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2021-10-13更新
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510次组卷
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17卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)
