1 . 在我国古代数学著作《九章算术》中，“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在“鳖臑”
中，
平面
，
平面
，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，平面，，，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四面体
中，
，异面直线
与
所成的角为
，二面角
为锐二面角，
，则四面体的体积为（ ）
中，，异面直线与所成的角为，二面角为锐二面角，，则四面体的体积为（ ）A． | B．3 | C．5 | D．10 |
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2022-12-24更新
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149次组卷
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3卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 若
，则三棱锥O—ABC的体积为___________ .
，则三棱锥O—ABC的体积为
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2022-12-15更新
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817次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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961次组卷
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3卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
6 . 如图，在几何体
中，四边形
为梯形，四边形
为矩形，平面
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值.
中，四边形为梯形，四边形为矩形，平面平面.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
与四棱锥的体积的比值.
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2022-12-04更新
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325次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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850次组卷
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5卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
名校
8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正三棱台的上､下底面的棱长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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911次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题
江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为______ 
．
的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为．
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