名校
1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点
满足
，
，则该“鞠”的表面积为_______ 
.
满足，，则该“鞠”的表面积为.
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2023-04-20更新
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1662次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）空间几何体（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
名校
解题方法
2 . 已知
，过点
倾斜角为
的直线
交
于
、
两点（在第一象限内），过点作
轴，垂足为
，现将所在平面以
轴为翻折轴向纸面外翻折，使得
，则几何体
外接球的表面积为______ ．
，过点倾斜角为的直线交于、两点（在第一象限内），过点作轴，垂足为，现将所在平面以轴为翻折轴向纸面外翻折，使得，则几何体外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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1673次组卷
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4卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且
，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-29更新
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1807次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
4 . 已知正三棱台的各个顶点都在同一个直径为10的球面上，上底面边长为
，下底面边长为
，则该正三棱台的体积为__________ .
，下底面边长为，则该正三棱台的体积为
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2022-10-14更新
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880次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
5 . 已知四面体
中，
，其余各棱长均为6，则四面体外接球的表面积为__________ .
中，，其余各棱长均为6，则四面体外接球的表面积为
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2022-02-15更新
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432次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
6 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1241次组卷
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3卷引用：专题04 立体几何
名校
解题方法
7 . 在四面体中，
，则该四面体外接球的体积
_______________________ .
中，，则该四面体外接球的体积
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2020-12-10更新
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678次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，高为3，若圆台的上底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，下底面正好为四棱锥底面正方形的外接圆，则该圆台的侧面积为______ .
的正方形，高为3，若圆台的上底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，下底面正好为四棱锥底面正方形的外接圆，则该圆台的侧面积为
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2020-02-29更新
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147次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
