1 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-15更新
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448次组卷
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4卷引用：8.3.2.2球的表面积和体积练习
8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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2023-10-24更新
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821次组卷
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5卷引用：8.3.2.2球的表面积和体积练习
8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
3 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________ 
．
．
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2023-10-11更新
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409次组卷
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3卷引用：8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习
解题方法
4 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm．求这个球的体积．
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解题方法
5 . 在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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316次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题
解题方法
6 . 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为
，
，
．若屋顶斜面与水平面所成的角都是
，那么，，的大小是一样的，为什么？
，，．若屋顶斜面与水平面所成的角都是，那么，，的大小是一样的，为什么？
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名校
解题方法
7 . 在正方体
中，点
为侧棱
上一点，且
，平面
将该正方体分成两部分，其体积分别为
，则
__________ ．
中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则
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2023-10-09更新
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301次组卷
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6卷引用：8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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693次组卷
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17卷引用：微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
解题方法
9 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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1075次组卷
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8卷引用：8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷06
解题方法
10 . 如图，某种“浮球”是由两个直径是6cm的半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒长2cm．要在2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100g，大约需胶多少克？（
取3）
取3）
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