1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的体积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等

D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2

3 . 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：m），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球体，按照设计要求容器的体积为m³.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元，半球体部分每平方米建造费用为4万元．设该容器的总建造费用为y万元．

   

(1)将y表示成r的函数，并求该函数的定义域；
(2)确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用．

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（       ）

A．6

B．

C．

D．12

5 . 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.

6 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，半径的球中有一内接圆柱，设圆柱的高为，底面半径为.

(1)当时，求圆柱的体积与球的表面积；
(2)当圆柱的轴截面的面积最大时，求与的值.

8 . 如图，梯形中，∥，，， ，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.
给出下面四个命题： ①；②三棱锥的体积为；
③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

9 . 如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），求球取出后，容器中水面的高度.