1 . 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，，，．

(1)证明：EF//平面PAD；
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值．

2 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，点D是棱上的点，，若截面分这个棱柱为两部分，则这两部分的体积比为（       ）

A．1:2

B．4:5

C．4:9

D．5:7

3 . 棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，下列命题中正确的是（   ）

A．三棱锥的体积与的取值无关

B．当时，点Q到直线AC的距离是

C．当时，

D．当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为

4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵ABC−A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AA₁═AB═2．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”、四面体为“鳖臑”．

B．若平面与平面的交线为，且与的中点分别为M、N，则直线、、相交于一点．

C．四棱锥体积的最大值为．

D．若是线段上一动点，则与所成角的最大值为．

5 . 在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且，则（       ）．

A．

B．平面平面ABC

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

6 . 已知正三棱锥中，为的中点，，，则（       ）

A．	B．
C．该三棱锥的体积是	D．该三棱锥的外接球的表面积是

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，.

（1）若是的中点，证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

8 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．线段上存在点E、F使得	B．平面ABCD
C．的面积与的面积相等	D．三棱锥A-BEF的体积为定值

9 . 如图已知四棱锥A-BCC₁B₁底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC₁B₁与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB₁=2，D为AC的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点D到平面ABC₁的距离.

10 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值