名校
解题方法
1 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1291次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-10-01更新
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2515次组卷
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12卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M是正方体的中心,将四棱锥绕直线逆时针旋转后,得到四棱锥.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-29更新
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2773次组卷
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16卷引用:重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题(已下线)第85练 计算速度训练5(已下线)押新高考第20题 立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下不正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
D.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1485次组卷
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11卷引用:高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图所求,四棱锥,底面为平行四边形,为的中点,为中点.(1)求证:平面;
(2)已知点在上满足平面,求的值.
(2)已知点在上满足平面,求的值.
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2023-04-21更新
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6294次组卷
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11卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
名校
6 . 正方体的棱长为1,为侧面上的点,为侧面上的点,则下列判断正确的是( )
A.若,则到直线的距离的最小值为 |
B.若,则,且直线平面 |
C.若,则与平面所成角正弦的最小值为 |
D.若,,则,两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2186次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
解题方法
7 . 如图一,矩形中,交对角线于点,交于点,现将沿翻折至的位置,如图二,点为棱的中点,则下列判断一定成立的是( )
A. | B.平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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2024-01-14更新
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565次组卷
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20卷引用:专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)(已下线)11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
8 . 如图,在四棱锥中,PA面ABCD,ABCD,且CD=2,AB=1,BC=,PA=1,ABBC,N为PD的中点.(1)求证:AN平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
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2022-11-18更新
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829次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】(已下线)专题2 解析几何中动点轨迹(方程)【练】(压轴题大全)
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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789次组卷
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5卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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993次组卷
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16卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)