解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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301次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
解题方法
2 . 大善塔,位于绍兴市区城市广场东南隅,是绍兴城地标性建筑,其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为,则该六棱锥的高和底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.两异面直线所成角的取值范围是 |
B.若直线l与平面相交,则该直线l与平面所成角的取值范围是 |
C.二面角的平面角的取值范围是 |
D.若,,是空间向量的一组基底,则存在非零实数x,y,z,使得 |
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4 . 已知平面平面,则下列结论一定正确的是( )
A.存在直线平面,使得直线平面 |
B.存在直线平面,使得直线平面 |
C.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
D.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,是边长为3正三角形,,S是空间内一点,分别是,的二面角,满足,点D到直线SB的距离是1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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1570次组卷
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6卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题
浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
解题方法
6 . 建筑物的屋面在顶部交汇为一点,形成尖顶,这种建筑叫攒(cuán)尖建筑,其屋顶叫攒尖顶.其特点是屋顶为锥形,没有正脊,顶部集中于一点,即宝顶,该顶常用于亭、榭、阁和塔等建筑.1981年温州江心屿的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖顶,其檐平面呈正六边形,它有着与其角数相同的垂脊和围脊,如图所示,它的轮廓可近似看作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为,垂脊为,则攒尖坡度(屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值)为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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2999次组卷
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9卷引用:浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
8 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面.若点均在球的球面上,则球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1549次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为的正方体中,则下列命题中正确的是( )
A.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离之比为2,则动点的轨迹是圆 |
B.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到面的距离之比为2,则动点的轨迹是椭圆 |
C.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离相等,则动点的轨迹是抛物线 |
D.若点是线段的中点,分别是直线上的动点,则的最小值是 |
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2023-02-23更新
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364次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的,,,都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,,.记,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-23更新
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5555次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】