1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，侧面为正三角形，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．二面角的大小为30°

C．异面直线与所成的角为90°

D．三棱锥外接球的表面积为

2 . 在直三棱柱中，，、分别是、的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

4 . 正三棱台中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值．

6 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（       ）

A．过点，E，F的平面截正方体所得的截面周长为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点P为正方形内一点，当//平面时，DP的最小值为

D．当三棱锥的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积为

7 . 如图所示，M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，现将沿DE折起使二面角A-DE-B为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为______.

8 . 如图，在正方体中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

9 . 已知m，n是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若，，，则；②若，，，则；
③若，，，则；④若，，，则．
其中所有正确的命题是（　　）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（            ）

A．几何体的外接球半径

B．平面

C．异面直线与所成角的正弦值的取值范围为

D．面与底面所成角正弦值的取值范围为