名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且，，，则（ ）A．当 时， |
B．当时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积的最大值为1 |
D．不论 取何值，都有 |
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2022-05-31更新
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619次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
2 . 在直三棱柱
中，
，
，E为棱
上一点，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，E为棱上一点，且，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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507次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
3 . 已知正四棱台的上底面
的边长为
，下底面ABCD的边长为
，高为
，则（ ）
的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（ ）| A．侧棱长为4 | B．异面直线 与BC所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．与底面ABCD所成角为 |
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2022-05-17更新
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1583次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
21-22高一下·江苏南通·期中
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ）A．M，N，B， 四点共面 |
B．异面直线 与MN所成角的余弦值为 |
| C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-05-17更新
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4178次组卷
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22卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，E､F分别是
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，，，，E､F分别是､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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2022·江苏南通·一模
解题方法
6 . 在三棱锥P－ABC中，已知△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，M，N分别是AB，PC的中点，若异面直线MN，PB所成角的余弦值为
，则PA的长为_____ ；三棱锥P－ABC的外接球表面积为_____ ．
，则PA的长为
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2022-03-18更新
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879次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．A1D⊥平面AQP |
| B．BC1∥平面AQP |
| C．异面直线A1C与PQ所成角为90° |
| D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2022-05-28更新
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667次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线BN与MB1是异面直线 | B．直线AM与BN是平行直线 |
C．直线MN与AC所成的角 | D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2021-12-04更新
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1233次组卷
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3卷引用：江苏省如皋中学、丹阳高级中学、泗阳致远中学2021-2022学年高一上学期创新班12月联考数学试题
名校
9 . 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E为BA1的中点，下列判断正确的是（ ）
A．AB 平面A1CD | B．直线EC1与直线AD是异面直线 |
| C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD | D．直线BA1与平面A1CD所成角是 |
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2021-12-04更新
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471次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知四棱锥
的底面是矩形，
平面
，则（ ）
的底面是矩形，平面，则（ ）A． 是 与 所成的角 |
B． 是 与平面所成的角 |
C． 是二面角 的平面角 |
D．作 于 ，连结 ，则 是二面角 的平面角 |
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