2024高一下·全国·专题练习
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平行四边形是一个平面 |
| B．任何一个平面图形都是一个平面 |
| C．平静的太平洋面就是一个平面 |
| D．一个平面可以将空间分成两部分 |
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2 . 下列说法错误的是（ ）
| A．空间中不同的三点确定一个平面 |
| B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面 |
| C．空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形 |
| D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内 |
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3 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．三点可以确定一个平面 |
| B．空间中两条直线能确定一个平面 |
| C．共点的三条直线确定一个平面 |
| D．三角形和梯形都可以表示一个平面 |
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4 . 已知
为平面，
为点，
为直线，下列推理中错误的是（ ）
为平面，为点，为直线，下列推理中错误的是（ ）A． ，则 |
B． ，则直线 ，直线 |
C． ，则 |
D． ，且 不共线，则重合 |
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5 . 给出下列命题：①书桌面是平面； ②平面
与平面
相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是_________ （填写序号）.
与平面相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是
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解题方法
6 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆，对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点（如图），求证这三个交点共线．
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7 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面．
（2）直线a与直线b相交于点A，可用符号表示为
.
（3）平面ABCD的面积为
.
（4）过三点A，B，C有且只有一个平面．
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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