1 . 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，并说明判断正误的依据．
（1）平面
与平面
相交，它们只有有限个公共点．( )
（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．( )
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面．( )
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．( )
（1）平面
与平面相交，它们只有有限个公共点．（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面．
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．
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名校
2 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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204次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
3 . 如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，
，
．求证：
．
，．求证：．
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解题方法
4 . 如图，在一块木料中，已知
平面
，要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
平面，要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
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10-11高二下·重庆·阶段练习
名校
5 . 两个平面可以将空间分成________ 个部分．
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2023-09-28更新
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395次组卷
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19卷引用：2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷（已下线）8.4.1 平 面【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
(1)证明：
平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，
，
，求l与平面MAC所成角的正弦值．
中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点． (1)证明：
平面MAC；(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．
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名校
7 . 若平面
，直线，直线
，则点
与
的位置关系为________ ．
，直线，直线，则点与的位置关系为
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2023-09-21更新
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199次组卷
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4卷引用：广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
8 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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2023-09-18更新
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343次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
9 . 证明：两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内．
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2023高三·全国·专题练习
10 . 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（ ）
| A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合 |
| B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
| C．直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b是异面直线 |
D．正方体 中，点 是 的中点，直线 交平面 于点，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面 |
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