1 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
，则（ ）
，则（ ）A． 平面EGHF | B． 平面ABC |
C． 平面EGHF | D．直线GE，HF，AC交于一点 |
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2022-03-22更新
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2071次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，点
在该正方体的侧面
上运动，且
平面
，以下命题正确的有（ ）
中，为棱的中点，点在该正方体的侧面上运动，且平面，以下命题正确的有（ ）| A．平面截正方体所得的截面图形为等腰梯形 |
B．侧面上存在一点，使得 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值可以为 |
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解题方法
3 . 如图所示，
所在的平面与长方形
所在的平面垂直．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
所在的平面与长方形所在的平面垂直．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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2022-03-06更新
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562次组卷
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2卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
4 . 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．α β，mα，则mβ |
| B．m⊂α，n⊂α，mβ，nβ，则αβ |
| C．m⊥n，m⊥α，nβ，则α⊥β |
| D．m⊥α，mn，αβ，则n⊥β |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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2022-02-05更新
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1209次组卷
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6卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
名校
6 . 在四棱锥中，
，
.
(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.
(2)当平面
平面ABCD时，求二面角
的余弦值.
中，，.(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.(2)当平面
平面ABCD时，求二面角的余弦值.
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2022-01-27更新
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1484次组卷
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15卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学（理）试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，矩形
与梯形 所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
．
与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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2022-01-12更新
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1029次组卷
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16卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形为正方形，，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-29更新
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1016次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱柱中，底面ABCD是一个平行四边形，
是边长为2的正三角形，E为的中点，F为AB的中点，侧棱
平面，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是一个平行四边形，是边长为2的正三角形，E为的中点，F为AB的中点，侧棱平面，.(1)证明：
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-24更新
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713次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1554次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
