面面平行的判定练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高一下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

为棱

的中点，平面

与平面

将该正方体截成三个多面体，其中

分别在棱

上.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，

分别是

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．当为中点时，
C．三棱锥的体积为定值	D．直线到平面的距离为

7日内更新 | 576次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断证明面面平行公理的应用

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 设

，

为两个不同的平面，

，

为两条相交的直线，已知

，

，则“

，

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7日内更新 | 652次组卷 | 4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题

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2024·山东日照·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行证明线面垂直几何组合计数问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 设

为某正方体的一条体对角线，

为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从

中任选两点连成线段，则与

垂直的线段数目是（）

A．12

B．21

C．27

D．33

2024-05-31更新 | 345次组卷 | 2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题

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23-24高一下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为正方体的中心，

为

的中点，

为侧面正方形

内一动点，且满足

∥平面

，则（）

A．三棱锥

的外接球表面积为

B．动点

的轨迹是一条线段

C．三棱锥

的体积是随点

的运动而变化的

D．若过A，

，

三点作正方体的截面

，

为截面

上一点，则线段

长度的取值范围为

2024-05-04更新 | 1098次组卷 | 2卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明面面平行立体几何中的轨迹问题

解题方法

求异面直线所成角证明面面平行的方法

6 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）

A．直线

与直线

夹角为

B．平面

截正方体所得截面的面积为

C．若

则动点F的轨迹长度为

D．若

平面

，则动点F的轨迹长度为

2023-05-21更新 | 947次组卷 | 2卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题

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22-23高一下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图：在正方体

中

，

为

的中点.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：

平面

；
(3)若

为

的中点，求证：平面

平面

2023-05-02更新 | 9337次组卷 | 17卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状判断面面平行求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，

是线段

的中点，点

满足

，

，其中

，则（）

A．当

时，过

三点的平面截正方体得到的截面多边形为正方形

B．存在

，使得平面

平面

C．存在

，使得平面

平面

D．当

时，点

到平面

的距离为

2023-03-13更新 | 928次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东茂名·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知点P为正方体

内及表面一点，若

，则（）

A．若

平面

时，则点P位于正方体的表面

B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥

的体积不变

C．存在点P，使得

平面

D．

，

的夹角

2022-07-13更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1028次组卷 | 125卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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