1 . 如图，四边形是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 如图，，均为的直径，所在的平面，.求证：

（1）；
（2）直线平面.

4 . 如图，平面平面，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若点为线段上任意一点，求证：平面.

5 . 如图所示的平行六面体中，已知，，，为上一点，且，点棱上，且.

(1)用，，表示；
(2)若，求；
(3)若，求证：平面.

6 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点

（1）求证：MN平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.

7 . 在四棱锥中，为等边三角形，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）已知平面平面，求二面角的余弦值.

8 . 如图所示，在三棱柱中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点、B，D的平面与棱交于点E.

(1)在图中作出截面，并证明四边形为矩形；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 在如图所示的六面体中，底面ABCD是矩形，平面ABEF是以EF为直角腰的直角梯形，且平面ABCD⊥平面ABEF，．

（1）求证：AC // 平面DEF；
（2）求直线CE和平面DEF所成角的正弦值．