2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示多面体的底面
是菱形，
，
平面，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，平面.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2 . 如图，矩形
垂直于直角梯形，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
垂直于直角梯形，，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
，
分别为棱，
上的点，且
，
.平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在求出
的值；若不存在，说明理由.
的底面为平行四边形，，分别为棱，上的点，且，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
.为的中点，
为
的中点，求证：平面
平面.
(2)在棱
上是否存在一点，使得
平面
？若存在，请求出
的值：若不存在，请说明理由.
中，，.
为的中点，为的中点，求证：平面平面.(2)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中
，且
，点为棱的中点．
平面
；
(2)若为
上的动点，则线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请在图中作出四棱锥过点
及棱中点的截面，并求出截面周长．
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点．
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；(3)若
，请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面，并求出截面周长．
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