1 . 如图，多面体中，、、两两垂直，平面平面，平面平面，，.

（1）证明：四边形是正方形；
（2）判断点、、、是否共面，并说明理由.

2 . 如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.

3 . 在棱长为的正方体中，点为中点，过点作平面平面，平面与侧面交于线段，点为线段上任意一点，则线段长度的最小值是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直角梯形中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.

（1）求证：；
（2）设、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.
（i）若平面平面，求的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.

6 . 如图，已知平面平面平面，且位于与之间.点，，，，.

（1）求证：.
（2）设AD与CF不平行，且A，B，C，D为定点，与间的距离为，与间的距离为h.当的值是多少时，的面积最大？

7 . 如图所示，P是所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点，，，若，则等于

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，B，过点P的直线n与，分别交于点C，D，且，，，求CD的长.

9 . 如图，已知，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F.已知，，，求AB，BC，EF的长.

10 . 如图所示，已知，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：.