2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
，
是
、外一点，过点的直线
与、分别交于点
、
，过点的直线
与、分别交于点
、
，且
，
，
，则
的长为（ ）
平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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2020-10-18更新
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386次组卷
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10卷引用：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）（已下线）新课标高三数学空间图形的平行关系、垂直关系专项训练（河北）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第1课时 平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，P，Q分别是线段
和
上的动点，且满足
，则下列命题正确的序号是___________
①存在P，Q的某一位置，使
②
的面积为定值
③当
时，直线
与
是异面直线
④无论P，Q运动到任何位置，均有
的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题正确的序号是①存在P，Q的某一位置，使
②
的面积为定值③当
时，直线与是异面直线④无论P，Q运动到任何位置，均有
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3 . 在空间中，
是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2020-09-24更新
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479次组卷
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4卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题
2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（文）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）
4 . 设和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2020-09-08更新
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789次组卷
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3卷引用：海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，、
、
、
、
、
是各条棱的中点.
①直线
平面
；②
；③、、、四点共面；④
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，、、、、、是各条棱的中点.①直线
平面；②；③、、、四点共面；④平面.其中正确的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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298次组卷
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6卷引用：云南省云南师大附中2019-2020学年高三5月第八次调研考试理科数学试题
6 . 如图，在长方体中，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内的一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，，点M是棱的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内的一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
为正三棱锥，且
，
，点、是线段
、
的中点，平面与平面
没有公共点，且
平面，若
是平面与平面
的交线，则直线与直线
所成角的正切值为（ ）
为正三棱锥，且，，点、是线段、的中点，平面与平面没有公共点，且平面，若是平面与平面的交线，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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1028次组卷
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6卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题
8 . 如图，直四棱柱，底面
是边长为6的正方形，，分别为线段
，
上的动点，若直线与平面
没有公共点或有无数个公共点，点
为的中点，则点的轨迹长度为______ .
，底面是边长为6的正方形，，分别为线段，上的动点，若直线与平面没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为
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2020-05-18更新
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480次组卷
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2卷引用：2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（二）试题
9 . 设平面平面，
，
，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C（ ）
平面，，，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C（ ）| A．不共面 |
| B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面 |
| C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面 |
| D．不论A、B如何移动都共面 |
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10 . 设、是两个不同的平面，点、
，、
，下列命题中正确的是（ ）
、是两个不同的平面，点、，、，下列命题中正确的是（ ）A．若， ，则 ， |
B．若，，则， |
C．若， ， ，则、 ， |
D．若， ，则 |
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