1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，点
在平面
内，若直线
与平面
没有公共点，则线段长的最小值是
中，分别为的中点，点在平面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-15更新
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1035次组卷
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4卷引用：2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-理科数学
（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-理科数学（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
3 . 已知平面
及平面同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面的距离都相等”是“平面
平面”的
及平面同一侧外的不共线三点A，B，C，则“A，B，C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要件 |
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2019-02-02更新
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268次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题
名校
4 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为
A． | B．π | C．2 | D． |
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2019-01-26更新
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579次组卷
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8卷引用：重庆市2017-2018学年高二上学期期末测试理科数学试题
5 . 已知直线
平面，直线
平面
，则下列四个命题正确的是
①
；②
；③
；④
.
平面，直线平面，则下列四个命题正确的是①
；②；③；④.| A．②④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2018-12-05更新
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1402次组卷
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14卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三（上）期中数学试题（文科）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . 几何体是棱长为
的正方体，
分别是下底面棱
、
的中点，是上底面棱
上的一点，
，过
三点的平面交上底面于
，
在
上，则等于（ ）
是棱长为的正方体，分别是下底面棱、的中点，是上底面棱上的一点，，过三点的平面交上底面于，在上，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，
，
，则m，n所成角的正切值为
过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，，，则m，n所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-30更新
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1232次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题
【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-3
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是
中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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3850次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知直线
，
和平面，，且
，
，则“
，
”是“
”的__________ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”
，和平面，，且，，则“，”是“”的
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名校
解题方法
10 . 三棱柱
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若三棱柱的体积为
，求三棱锥
的体积．
中，，，分别为棱，，的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求三棱锥的体积．
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2018-04-14更新
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989次组卷
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3卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题
