1 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，点在平面内的射影恰好落在棱上．
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．

3 . 如图，在三棱锥中，为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)点在棱上，若平面与平面的夹角为，求的值.

4 . 如图1，在边长为的正方形中，点分别是边和的中点，将沿翻折到，连结，如图2.
   
(1)证明：；
(2)当平面平面时，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知正方体的棱长为，为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，两两相互垂直，为的中点，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，求四棱锥的体积．

7 . 在正方体中，为的中点，直线交平面于点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与直线所成角为
C．，，三点共线	D．∥

8 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（       ）
   

A．四面体不为鳖臑

B．平面

C．若，则与所成角的正弦值为

D．三棱锥的外接球的体积为定值

10 . 如图，在圆锥中，，是圆上的动点，是圆的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的值可能为（       ）
   

A．

B．

C．

D．