1 . 在正方体中，点，分别是棱，的中点，，，则（       ）

A．存在使得平面

B．存在使得平面

C．当时，平面截正方体所得的截面形状是五边形

D．当时，异面直线与所成角的余弦值为

2 . 已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°．
   
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值．

3 . 如图，在正方体中，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角．

4 . 设是不同的直线，是不同的平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（       ）
   

A．存在点，使直线平面

B．平面截正方体所得截面的最大面积为

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使平面平面

6 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则（       ）
   

A．直线与所成的角的大小为	B．直线平面
C．平面平面	D．平面将正方体截成的两部分的体积之比为

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，交于点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)设是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．

8 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则，则

D．若，，则

9 . 如图，棱长为2的正四面体中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面与线段相切于点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．平面

B．球的体积为

C．球被平面截得的截面面积为

D．球被正四面体表面截得的截面周长为

10 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列说法正确的是（       ）

A．四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为