1 . 如图，在正方体中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点P在线段上

C．平面

D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为

2 . 已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

4 . 如图，为半球的直径，C为上一点，P为半球面上一点，且．

(1)证明：；
(2)若，，求直线与平面所成的角的正弦值．

5 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 在中，，，分别上的点且，，将沿折起到的位置，使．

(1)求证：；
(2)是否在射线上存在点，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，且，分别是线段的中点，，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的取值范围．

8 . 如图甲，在矩形ABCD中，，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙.

(1)求证：平面：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为，求的取值范围.

9 . 如图甲，在矩形中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面.
(2)当时，求平面与平面夹角的余弦值.