1 . 如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,,,为中点,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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929次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面,在上,且.(1)证明:平面;
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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763次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
4 . 如图,在正四棱台中,.
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1480次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
5 . 在三棱锥中,为正三角形,点在底面投影为点,点在内(不含边界),设二面角、、的大小分别为、、,,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.无法确定 |
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6 . 已知圆柱的轴截面是正方形,为底面圆的直径,点在圆上,点在圆上,且,不在平面内.若,,,四点共面,则( )
A.直线平面 | B.直线平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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名校
解题方法
7 . 如图1,在中,为的中点,为上一点,且.将沿翻折到的位置,如图2.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)已知二面角的大小为,棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)已知二面角的大小为,棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-06-25更新
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980次组卷
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9卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在圆台OO1中,,点C是底面圆周上异于A、B的一点,,点D是BC的中点,l为平面与平面的交线,则交线l与平面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在三棱锥中,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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10 . 如图,在三棱锥中,点S在底面ABC的投影在三角形ABC的内部(包含边界),底面是边长为4的正三角形,,,与平面所成角为.
(1)证明:;
(2)点D在的延长线上,且,M是的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)点D在的延长线上,且,M是的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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