解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
是线段
上的点，过
的平面
与直线
垂直，当在线段
上运动时，平面截正方体所得截面面积的最小值是__________ .
中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得截面面积的最小值是
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名校
解题方法
2 . 平面四边形
中，
，
，
，
，沿
将
向上翻折，进而得到四面体
，①四面体体积的最大值为______ ；②若二面角
的大小为120°，则
______ .
中，，，，，沿将向上翻折，进而得到四面体，①四面体体积的最大值为的大小为120°，则
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解题方法
3 . 已知三棱台
的上下底面均为正三角形，
，
，侧棱长
，若
，则此棱台的高为___ ．
的上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3638次组卷
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14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
5 . 在如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，且
，则直线与平面
所成角的正弦值为_________ ．
中，，，，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
6 . 如图，矩形中，
，平面，若在线段
上至少存在一个点
满足
，则
的取值范围是________ .
中，，平面，若在线段上至少存在一个点满足，则的取值范围是
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2021-11-22更新
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575次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 （已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，甲站在水库底面上的点
处，乙站在水坝斜面上的点
处，从，到直线（库底与水坝的交线）的距离
和分别为和
，
的长为
，甲乙之间拉紧的绳长为
，则库底与水坝所在平面夹角的余弦值为___________ .
处，乙站在水坝斜面上的点处，从，到直线（库底与水坝的交线）的距离和分别为和，的长为，甲乙之间拉紧的绳长为，则库底与水坝所在平面夹角的余弦值为
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解题方法
8 . 一块边长为
的正方形纸板，如图所示，
是
的中点，现将该纸板沿
，
折起，使
，
重合，得到一个四面体，则该四面体的外接球的体积为______ ．
的正方形纸板，如图所示，是的中点，现将该纸板沿，折起，使，重合，得到一个四面体，则该四面体的外接球的体积为
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9 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________ ．
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2021-09-07更新
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427次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
，底面边长为
，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________ .
，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为
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2021-09-06更新
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374次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
