1 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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7日内更新
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1158次组卷
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3卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
解题方法
2 . 已知如图，在矩形
中，
，
，将
沿
折起，得到三棱锥
，其中
是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，
.
；
(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面
的距离.
中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.
；(2)过H作
的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
于
，
，已知
，
，
，
．
平面
；
(2)在线段
上存在点
，使得
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点，于，，已知，，，．
平面；(2)在线段
上存在点，使得，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
中，底面
与交于点
且
，点
为线段
上靠近
的三等分点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面与交于点且，点为线段上靠近的三等分点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知平面
与平面
是空间中距离为1的两平行平面，
，
，且
，
和
的夹角为
.的体积为定值；
(2)已知异于
、两点的动点
，且、、
、、均在半径为
的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.
的体积为定值；(2)已知异于
、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，将边长为
的正方形沿对角线
折起使得点到点
的位置，连接
，为的中点.
平面，求点到平面
的距离；
(2)不考虑点与点重合的位置，若二面角
的余弦值为
，求的长度.
的正方形沿对角线折起使得点到点的位置，连接，为的中点.
平面，求点到平面的距离；(2)不考虑点
与点重合的位置，若二面角的余弦值为，求的长度.
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解题方法
7 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，其中
于
平面.
；
(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
，其中于平面.
；(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
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8 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
.
平面ABCD；
(2)求点A到平面SBC的距离.
中，底面ABCD为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，.
平面ABCD；(2)求点A到平面SBC的距离.
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9 . 在三棱锥中，
和
均为斜边是的等腰直角三角形，，
，的中点分别为，，
，经过，，三点的平面与相交于；
(1)证明：
；(2)若平面
平面，且
，求点到面的距离.
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，点E，F分别为BC，
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)若底面
是边长为2的正三角形，且平面
平面，求点
到平面的距离．
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