1 . 已知正四棱台的各个顶点都在球的表面上，，，，是线段上一点，且，下列选项正确的（       ）

A．当时，过点作球的截面的最小面积

B．当时，多面体

C．到平面距离是2

D．与平面的夹角正弦值是

2 . 如图，在三棱锥中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．

(1)求证：；
(2)在图中作出点到底面的距离，并说明理由；
(3)在线段上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．

3 . 已知球的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为________．

5 . 已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（       ）

A．该正方体外接球的表面积为

B．直线与所成角的余弦值为

C．平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．点到平面的距离为

6 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等

7 . 如图，在三棱锥中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥外接球的表面积为

B．若平面，则

C．若M，N分别为，的中点，则点到平面的距离为

D．周长的最小值为3

8 . 已知正方体的棱长为1，则（        ）

A．直线与所成角的正弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离为

D．点到平面的距离为

9 . 在平面四边形中，为正三角形，，，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体，若四面体外接球的球心为O，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，

B．当，时，点P到平面的距离为

C．当时，平面

D．当时，三棱锥的体积恒为