1 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，、分别为、的中点，则点A到平面的距离为________.

2 . 已知长方体的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（       ）

A．当时，点到平面距离的最大值为

B．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

C．当，时，到的距离为2

D．当，时，四棱锥的体积为1

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则（       ）

A．	B．在棱上存在点，使得平面
C．平面与平面的交线平行于平面	D．到平面的距离为

4 . 如图，在正四棱柱中，，，E，F分别是棱，的中点，过点E，F的平面分别与棱，交于点G，H，则下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积的最小值为1

B．平面与平面所成角的最大值为

C．四棱锥的体积为定值

D．点到平面的距离的最大值为

5 . 如图，在正方体中，均为棱的中点，则（       ）
       

A．平面平面

B．梯形内存在一点，使得平面

C．过可作一个平面，使得到这个平面的距离相等

D．梯形的面积是面积的倍

6 . 如图1，已知是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.
   
(1)求证：
(2)若，求点到平面的距离.

7 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在正三棱柱中，若，，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点．
      
(1)求直线与所成角的正切值；
(2)求点到平面的距离．

10 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长都为1，E为AB的中点，则（       ）

A．BC1∥平面A1EC

B．二面角A1－EC－A的正弦值为

C．点A到平面A1BC1的距离为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为