1 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是
的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝4，点E为棱AA1的中点．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
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2023-06-03更新
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509次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
,是棱的中点.
(1)证明：平面
平面.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1062次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱中，
，是棱
的中点，
（1）证明：
；
（2）若
，求到平面
的距离.
中，，是棱的中点，（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2021-10-01更新
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349次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．
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2021-03-22更新
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184次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题
（已下线）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为棱上一点，且
.
（1）求证
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为等腰直角三角形，，，，分别为，的中点，为棱上一点，且.（1）求证
；（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-27更新
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193次组卷
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9卷引用：甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题
甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题2020届吉林省长春市高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（文科）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题吉林省长春市2020届高考数学二模试卷（文科）（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
7 . 如图，已知四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2019-02-14更新
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853次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
