1 . 如图在几何体中，底面为菱形，，，，.

(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（ⅰ）平面与平面所成角的大小；
（ⅱ）求点A到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一动点.给出下列四个结论：
①存在点，使得平面；
②直线与所成角的最大值为；
③点到平面的距离为；
④点到直线的距离为.
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，已知棱长为3的正方体，在平面的同侧，顶点A在平面上，顶点B，D到平面的距离分别为1和，则顶点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为，点是平面内的动点， ，分别为的中点，若直线与直线所成的角为，且，则动点的轨迹所围成的图形的面积为______．
   

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：

   

①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（i）平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；
（ii）点A到平面CEF的距离.
条件①：；
条件②：直线与平面所成的角为.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

8 . 梯形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（       ）

A．当点P在侧面上运动时，直线与平面所成角的最大值为

B．当点P为棱的中点时，CN∥平面

C．当点P在棱上时，点P到平面的距离的最小值为

D．当点时，满足平面的点P共有2个

10 . 如图，在三棱锥O-ABC中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a，b，c. M为△ABC内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为a₀，b₀，c₀，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2