1 . 如图，多面体是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点．
   
(1)若平面，求点C到平面的距离；
(2)如图，点E在线段上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？

2 . 如图，在正方体中，为的中点，则（    ）

A．平面

B．

C．若正方体的棱长为，则点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 如图，在直三棱柱中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（       ）
   

A．平面	B．异面直线与所成角的大小是
C．球O的表面积是	D．点O到平面的距离是

4 . 如图（1）所示，在中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
   
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)若，且，求点到平面的距离．

6 . 已知正方体 的棱长为2，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．直线与 所成的角为

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成的角为

7 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为，，，，，，．

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．

8 . 如图，四边形为正方形，，点，分别为，的中点．

（1）证明：平面；
（2）若平面，求点到平面的距离．

9 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

10 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．

（1）在图中作出平面与平面的交线l（简要说明），并证明平面；
（2）求点C到平面的距离．