1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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829次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
2 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 | B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-09-14更新
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556次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为
的中点，Q为
上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为1，则下列四个值中为定值的是（ ）
中，P为的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为1，则下列四个值中为定值的是（ ） | A．点P到平面QEF的距离 | B．二面角 的大小 |
| C．直线PQ与平面PEF所成的角 | D．三棱锥 的体积 |
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名校
4 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的球心到平面
的距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1890次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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690次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
6 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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2022-11-13更新
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1174次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
；
(2)若
，
，
，求三棱柱的高；
(3)在（2）的条件下，求三棱柱的表面积．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
；(2)若
，，，求三棱柱的高；(3)在（2）的条件下，求三棱柱
的表面积．
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2022-09-15更新
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1414次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在直角
中，
，将绕边
旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点
为
上的点，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成的角为
，求
的值.
中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且.(1)求点
到平面的距离；(2)设直线
与平面所成的角为，求的值.
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2022-08-31更新
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705次组卷
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4卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
名校
9 . 三棱锥
中，
，底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，若
为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________ .
中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2022-08-31更新
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1521次组卷
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7卷引用：湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
名校
10 . 如图，在四棱锥中，已知四边形是梯形，
∥
，
，
，
是正三角形．
(1)求证：
；
(2)当四棱锥体积最大时，求：
①点A到平面的距离；
②平面与平面
夹角的余弦值．
中，已知四边形是梯形，∥，，，是正三角形．(1)求证：
；(2)当四棱锥
体积最大时，求：①点A到平面
的距离；②平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-08-30更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题
