1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面分别是中点.

(1)判断直线与平面的位置关系；
(2)若与平面所成角为，求到平面的距离.

2 . 如图，正方体的棱长为，点是平面内的动点， ，分别为的中点，若直线与直线所成的角为，且，则动点的轨迹所围成的图形的面积为______．
   

3 . 如图，平面平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)已知四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

4 . 某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知AB为上底面的直径，圆台的高，点P是上底面圆周上一点，且，PC是该圆台的一条母线，则点P到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论正确的是（       ）

A．平面截正方体所得的截面图形是五边形

B．直线到平面的距离是

C．存在点，使得

D．面积的最小值是

6 . 在三棱锥中，平面平面是的中点.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，且.

(1)证明：；
(2)若点为的中点，求点到平面的距离.

8 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设，求点A到平面SBD的距离；
(3)当的值为多少时，二面角的大小为？

9 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是(       )

①若，则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动，则.
④若N在线段AC上运动，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，为线段上的一点，且，为线段上的动点.

(1)当为何值时，平面平面，并说明理由；
(2)若，，平面平面，，求出点到平面的距离.