1 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，二面角为直二面角，.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)设点为线段的中点，点满足，若直线与平面及平面所成的角相等，求的值.

2 . 已知点，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为______

3 . 如图，在四棱锥中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点N到平面的距离．

4 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

5 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

7 . 已知正四棱锥的底面边长为3，高为2，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为___________.

8 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变

B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面M的距离不变

C．当直线AP与直线DM所成的角为时，线段AP长度的最大值为3

D．当直线AP与直线BB1所成的角为°时，点P的轨迹长度为π

9 . 如图，四棱柱中，四边形为矩形，且平面平面ABCD，，，，M，E分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求点M到平面ADE的距离．

10 . 如图，在多面体中，平面平面，其中与都是面积为的等边三角形，，点在平面上的射影落在中边的中线上，且直线与平面所成角的大小为30°.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.