1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：

   

①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 如图，三棱柱的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．

(1)求点到平面BDE的距离；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图1，在梯形中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，平面交直线于点，求点到平面的距离．

4 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．

(1)证明：平面平面．
(2)若，，求点到平面的距离．

5 . 图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，为的中点，，侧面底面.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

6 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，平面底面，且，，．

(1)证明：平面．
(2)若为侧面内到距离为1的一点，且，，求到的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

9 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的有（       ）
       
①直线BC与平面所成角等于；②点C到平面的距离为；③两条异面直线 和所成角为；④三棱柱外接球半径为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个