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组卷网 > 知识点选题 > 线面角
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）
A．B．AB与平面所成的角为
C．D．与平面所成的角为
2022-06-09更新 | 36340次组卷 | 50卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23709次组卷 | 102卷引用：2020年北京市高考数学试卷
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 由线面角的大小求长度
真题 名校
3 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 27377次组卷 | 66卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）
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23-24高一下·广东广州·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 求线面角 线面平行的性质
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
7日内更新 | 2294次组卷 | 6卷引用：广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题
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2023·安徽合肥·一模
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求线面角
名校
5 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）
A．三角形面积的最大值为
B．三棱锥体积的最大值
C．四面体外接球表面积的最小值为11
D．直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为
2023-02-16更新 | 2050次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
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2023·全国·模拟预测
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 求线面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明
解题方法
证明线线、线面平行的方法
6 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
2023-10-26更新 | 1945次组卷 | 5卷引用：2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求异面直线所成的角 求线面角 求二面角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
7 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 11574次组卷 | 58卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）
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21-22高二下·湖南郴州·期末
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 面面角的向量求法 由线面角的大小求长度
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
2022-07-07更新 | 2945次组卷 | 13卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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23-24高二上·上海闵行·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 求线面角
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 已知四棱锥，底面为正方形，边长为3，平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成的角大小.
2024-01-19更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末
多选题 | 较易(0.85) |
空间中的点（线）共面问题 证明线面垂直 求点面距离 求线面角
名校
解题方法
等体积法求点面距离 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）
A．，，三点共线
B．平面
C．直线与平面所成的角为
D．到平面的距离为
2022-07-20更新 | 2506次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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