1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点，点
在
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，，，点是的中点，点是的中点，点在上且.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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2021-03-06更新
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440次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2021届高三一模数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥中，
，
为的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-25更新
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1765次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题
江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，
，底面
为菱形，
，点
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，二面角
的余弦值为
，且
，求直线与平面
的夹角.
中，，底面为菱形，，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，二面角的余弦值为，且，求直线与平面的夹角.
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2021-01-02更新
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373次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试理科数学试题
名校
4 . 如图，在长方体
中，T为
上一点，已知
．
（1）求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
（2）求点
到平面
的距离．
中，T为上一点，已知．（1）求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；（2）求点
到平面的距离．
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2020-12-16更新
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295次组卷
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3卷引用：2021届上海市宝山区高三上学期（一模）期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若与平面所成角的大小为
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
与平面所成角的大小为，，求点到平面的距离.
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2020-09-26更新
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485次组卷
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6卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（文）试题
6 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，. （1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-20更新
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758次组卷
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3卷引用：青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
7 . 已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到
，求
与平面ABCD所成的角.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到，求与平面ABCD所成的角.
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2020-07-13更新
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147次组卷
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3卷引用：2020年上海市高考数学练习
名校
8 . 如图，已知三棱锥中，平面
平面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2020-06-24更新
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1287次组卷
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7卷引用：浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题
浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.
（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值
（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值
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2020-06-21更新
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777次组卷
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2卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题
名校
10 . 如图所示，圆锥的底面
半径为2，
是圆周上的定点，动点
在圆周上逆时针旋转，设
(
)，是母线
的中点，已知当
时，与底面所成角为
.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若
，求
的值.
半径为2，是圆周上的定点，动点在圆周上逆时针旋转，设()，是母线的中点，已知当时，与底面所成角为.（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若
，求的值.
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2020-06-12更新
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303次组卷
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4卷引用：2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题
