线面角多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高一下·浙江金华·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，

，

，E为CD中点，将

沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．平面PAE	B．
C．存在某个位置，使平面PAE	D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为

7日内更新 | 399次组卷 | 3卷引用：高一下期末考前押题卷02-期末考点大串讲（人教B版2019）

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23-24高一下·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为

，则（）

A．圆台的母线与底面所成的角为

B．圆台的侧面积为

C．圆台的体积为

D．若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为

7日内更新 | 1590次组卷 | 7卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题

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23-24高二下·广东·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用求线面角线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为

，梯形

内接于下底面圆，

是直径，

，过点

向上底面作垂线，垂足分别为

，点

，

分别是线段

上的动点，点

为上底面圆内（含边界）任意一点，则（）

A．若平面

交线段

于点

，则

B．若平面

过点

，则直线

过定点

C．

的周长为定值

D．当点

在上底面圆周上运动时，记直线

与下底面所成角分别为

，则

的取值范围是

2024-06-14更新 | 164次组卷 | 1卷引用：广东省深中、华附、广雅、省实2023-2024学年高二下学期期末联考模拟数学试卷

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2024·甘肃酒泉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点．则下列结论正确的是（）

A．若

为

中点，则

平面

B．若

为

中点，则

平面

C．不存在点

，使得

D．PQ与平面

所成角的正弦值最小为

2024-05-12更新 | 1098次组卷 | 4卷引用：专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面平行求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

5 . 如图，P是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则下列说法正确的有（　　）

A．当P在平面

内运动时，四棱锥

的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4

D．若F是棱

的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面

时，PF的最小值是

2024-04-26更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

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2024·辽宁沈阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直求二面角

名校

6 . 已知正四棱锥

的所有棱长均相等，

为顶点

在底面内的射影，则下列说法正确的有（）

A．平面

平面

B．侧面

内存在无穷多个点

，使得

平面

C．在正方形

的边上存在点

，使得直线

与底面所成角大小为

D．动点

分别在棱

和

上（不含端点），则二面角

的范围是

2024-04-17更新 | 1380次组卷 | 7卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024高一下·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，在四边形

中，

，

.将四边形

沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，则下列结论不正确的是（　　）

A．	B．
C．与平面所成的角为	D．四面体的体积为

2024-03-29更新 | 296次组卷 | 2卷引用：高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高二上·山东日照·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

的棱长为2，

为

的中点，

为

所在平面上一动点，则下列说法正确的是（）

A．若

与平面

所成的角为

，则点

的轨迹为圆

B．若

，则

的中点

的轨迹所围成图形的面积为

C．若

与

所成的角为

，则点

的轨迹为双曲线

D．若点

到直线

与直线

的距离相等，则点

的轨迹为抛物线

2024-03-17更新 | 454次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算证明线面垂直求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在棱长为2的正方体

中，

在线段

上运动（包括端点），下列说法正确的有（）

A．存在点

，使得

平面

B．不存在点

，使得直线

与平面

所成的角为

C．

的最小值为

D．以

为球心，

为半径的球体积最小时，被正方形

截得的弧长是

2024-03-13更新 | 630次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷

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23-24高三上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，

与平面

所成的角为

，则（）

A．异面直线与所成的角为	B．异面直线与所成的角为
C．与平面所成的角为	D．与平面所成的角的正弦值为

2024-03-03更新 | 180次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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