名校
1 . 如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA.
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA.
①求三棱锥Q−ABP的体积;
②求二面角Q−AP−C的余弦值.
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2022-05-10更新
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2079次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
名校
2 . 如图,在正四棱锥中,,下列结论中正确的有( )
A.与是异面直线 | B.平面 |
C.平面 | D.二面角的大小为 |
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名校
3 . 已知四棱锥中,底面是正方形,是正三角形,平面,E、F、G、O分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)问:线段上是否存在点M,使得直线与平面所成角的大小为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)问:线段上是否存在点M,使得直线与平面所成角的大小为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-04-19更新
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939次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,,则( )
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为 |
C.椭圆的标准方程可以是 |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2022-03-21更新
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1653次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,侧棱,,过点A的平面与侧棱PB,PD,PC相交于点E,F,M,且满足:,.
(1)求证:直线平面PAD;
(2)求证:直线平面AEMF;
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
(1)求证:直线平面PAD;
(2)求证:直线平面AEMF;
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1273次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
D.当点为中点时,二面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩,准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为米,则以下说法不正确( )
A.底面边长为6米 | B.体积为立方米 |
C.侧面积为平方米 | D.侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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2022-01-29更新
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414次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为1,点是棱上的一个动点(包含端点),则下列说法正确的是( )
A.存在点,使面 |
B.二面角的平面角大小为 |
C.的最小值是 |
D.到平面的距离最大值是 |
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2021-10-06更新
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1630次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 如图,二面角等于,A、是棱l上两点,BD、AC分别在半平面、内,,,且,则CD的长等于________ .
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2022-02-08更新
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1996次组卷
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12卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (2)江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知在长方形中,,点是的中点,沿折起平面,使平面平面.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:在四棱锥中,;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-12-09更新
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760次组卷
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5卷引用:湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题