名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，平面
平面
，E为
边上一点，
为
中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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名校
解题方法
4 . 在三棱台中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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224次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段
，上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点在线段
上，且
，当直线
与平面
所成角为
时，求平面
与平面
夹角的正切值.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，当直线与平面所成角为时，求平面与平面夹角的正切值.
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，在线段上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，在线段上是否存在一点，使得二面角的平面角为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-12-23更新
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217次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
7 . 如图，等腰梯形中，
，现以为折痕把折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面平面
；
(2)
为
上的一点，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为上的一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-12-21更新
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339次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，为圆柱底面的直径，
是圆柱底面的内接正三角形，
和
为圆柱的两条母线，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
为圆柱底面的直径，是圆柱底面的内接正三角形，和为圆柱的两条母线，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-12-21更新
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211次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．
(1)证明：平面
平面；(2)若
为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1960次组卷
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8卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
10 . 如图，四棱柱的底面ABCD为直角梯形，
，
，
，直线
与直线CD所成的角取得最大值．点M为
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若钝二面角
的余弦值为
，当
时，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为直角梯形，，，，直线与直线CD所成的角取得最大值．点M为的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若钝二面角
的余弦值为，当时，求三棱锥的体积．
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2023-10-23更新
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226次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
