名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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7日内更新
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1212次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 正方体
棱长为2，
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
棱长为2，，分别为和的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-05-04更新
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754次组卷
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2卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5808次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
4 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
，为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，过点
作平面
的垂线，垂足为
，求点到平面的距离.
的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，
，点
在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若斜棱柱的高为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证:平面
平面;(2)若斜棱柱的高为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，侧面
是等边三角形.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，侧面是等边三角形. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面
为线段
的中点，为线段
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)试求
的长，使平面
与平面所成的锐二面角为
.
中，底面为矩形，底面为线段的中点，为线段上的动点. (1)求证：平面
平面；(2)试求
的长，使平面与平面所成的锐二面角为.
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2023-10-05更新
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806次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
中，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
为等边三角形．
(1)求证：平面
平面；
(2)是否存在一点，满足
，使直线
与平面所成的角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形为等腰梯形，，，，，为等边三角形． (1)求证：平面
平面；(2)是否存在一点
，满足，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-05更新
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944次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
9 . 如图，在四棱台中，
底面，M是中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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828次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
，平面，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，且点不是线段的中点，求三棱锥
体积.
的底面为正方形，，平面，分别是线段的中点，是线段上的一点. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，且点不是线段的中点，求三棱锥体积.
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2023-08-12更新
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1397次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
