1 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，底面是正方形，若，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的大小.

4 . 如图，已知底面为正三角形的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D为AB的中点，E为CC₁的中点.



(1)证明:平面CDC₁⊥平面C₁AB；
(2)求二面角A-BC₁-E的余弦值.

5 . 如图．在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在线段上且满足．求直线CM与所成角的正弦值．

6 . 如图，在直角梯形中，，，，沿对角线将折至的位置，记二面角的平面角为．

(1)当时，求证：平面平面；
(2)若为的中点，当时，求二面角的正切值．

7 . 如图，在四棱锥中，，，底面为矩形.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求异面直线与所成角的大小.

8 . 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面ABCD，．

(1)求证：平面平面BDF；
(2)若，求点E到平面BCF的距离．

9 . 已知三棱柱中，，，，．

(1)求证：平面平面ABC；
(2)若，在线段AC上是否存在一点P，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，PD＝AD，PD⊥平面ABCD，M为BC中点，．

(1)求证：平面DMN⊥平面PAD；
(2)当取何值时，二面角B－DN－M的余弦值为．