1 . 如图①所示，在中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．

(1)求的值．
(2)证明：平面平面．
(3)求点P到平面的距离．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，已知，是线段上的两个动点，且，则（     ）

A．的面积为定值	B．
C．点到直线的距离为定值	D．平面与平面所成角为

3 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

4 . 如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

7 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知在多面体中，平面平面，四边形为梯形，且，四边形为矩形，其中M和N分别为和的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 在菱形中，，，，分别为，的中点，将菱形沿折起，使，为线段中点．

(1)求大小；
(2)求直线与平面所成角的大小．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.