1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是直角梯形,,且为的中点.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,请指明点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,请指明点的位置;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,在三棱台中,与,都垂直,已知,.(1)求证:平面平面;
(2)当直线与底面所成的角为时,求二面角的正切值.
(2)当直线与底面所成的角为时,求二面角的正切值.
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解题方法
3 . 在三棱锥中,且,,.(1)求证:平面平面BCD.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在直三棱柱中,为棱的中点.,,.,使得平面平面,则 =______ .
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解题方法
5 . 如图,等腰梯形中,,,现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为上的一点,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
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6 . 将两个棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( ).
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.过该几何体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
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7 . 如下图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,与相交于点O,E为的中点,,,(1)设平面与平面的交线为l,证明:
(2)证明:平面平面;
(3)当点A到平面的距离最大时,求侧面与底面所成二面角的大小.
(2)证明:平面平面;
(3)当点A到平面的距离最大时,求侧面与底面所成二面角的大小.
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.(1)求证:平面ACD⊥平面DEF;
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
(2)求三棱锥A-BDF的体积;
(3)若M为DB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.
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2024-06-09更新
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332次组卷
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3卷引用:广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
解题方法
9 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 设m、n为空间中两条不同直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的为( )
A.若m上有两个点到平面的距离相等,则 |
B.若,,则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
C.若,,,则 |
D.若m、n是异面直线,,,,,则 |
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2024-05-14更新
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2215次组卷
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13卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题3 考前押题大猜想11-15(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题河南省伊川县第一高中2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试卷辽宁省五校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷辽宁省鞍山市第一中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题