1 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

2 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ₁，θ₂，θ₃，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将正方形沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

5 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，的中点则（       ）

A．点和点D到平面AEF的距离相等

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．二面角为锐二面角

6 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面A1BC的距离为	B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P
C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值	D．二面角A1-BC-A的大小为

7 . 如图，已知边长为4的菱形中，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为___________.

8 . (多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（       ）

A．平面EFG∥平面PBC

B．平面EFG⊥平面ABC

C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

10 . (多选)下列说法不正确的是（       ）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小