1 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
   
(1)点M是PD上一点.若平面EFM，则为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且，，，.
   
(1)设平面平面，证明：.
(2)E是线段PA上的点，且，二面角的正切值为，求的值.

3 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面分别是的中点．
   
(1)记平面与平面的交线为，证明：平面；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足．记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求证：．

5 . 如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 如图，边长为4的正方形中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．

7 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

8 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，，动点M在侧面内运动（含边界），则（       ）

A．若∥平面，则点M的轨迹长度为

B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为

C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为

D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等

9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC.

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AC=BC=PA，求平面PAB与平面PCB所成二面角的大小.

10 . 在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．