1 . 将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．BC与平面ACD所成角的正弦值是 |
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2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2，
，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．
，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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402次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题
名校
3 . 已知在四棱锥
中，
，
，
，
，
，E为CD的中点.
(1)证明：平面
平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
中，，，，，，E为CD的中点. (1)证明：平面
平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
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2023-07-06更新
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1160次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，且
，
，
8，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面ABCD，且，，8，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-11更新
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2034次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球
的半径为
，平面
截球所得的截面
的半径均为4，若
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的半径为，平面截球所得的截面的半径均为4，若，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正三棱锥
中，
，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）
中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A．若 平面ABD，则二面角 余弦值为 |
B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 |
C．若 ，则三棱锥的体积为 |
D．若，则三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-05-05更新
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556次组卷
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3卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，
平面
，底面为正方形，
，E和F分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-04-27更新
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1967次组卷
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3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知三棱锥中，底面ABC是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为（ ）
中，底面ABC是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在正四棱锥中，
.
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求二面角的大小的余弦值.
中，.(1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求二面角
的大小的余弦值.
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2023-03-17更新
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790次组卷
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7卷引用：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题
云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
10 . 如图，已知圆锥，是底面圆的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，
．设二面角
与二面角
的大小分别为与．
(1)求
的值；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
，是底面圆的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，．设二面角与二面角的大小分别为与．(1)求
的值；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-15更新
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256次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
