1 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

3 . 已知是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成的角的正弦值为

B．平面与平面所成的角是

C．

D．平面平面

4 . 如图，已知在中，为线段上一点，沿将翻转至，若点在平面内的射影恰好落在线段上，则二面角的正切的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中有记载将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图四面体为鳖臑，其中平面，，，球为该四面体的内切球，当过边的平面也过球心时，记该平面与平面所成角为，则角满足（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下四个命题：

①平面与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为定值；
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．②③④

7 . 如图，几何体的底面ABCD是边长为2的菱形，，和均为正三角形，M，N分别为CD，PB的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，．

   

(1)证明：与平面不垂直；
(2)证明：平面平面；
(3)如果，二面角等于，求二面角的大小．

9 . 如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③设的面积为，则的取值范围是；
④设二面角的大小为，则的取值范围是.
其中正确结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．二面角的平面角的余弦值为