1 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．0

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．翻折到某个位置，使得

B．翻折到某个位置，使得平面

C．四棱锥体积的最大值为

D．点在某个球面上运动

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点在棱上，且，为棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设平面与棱交于点，求的值.

4 . 如图，正四面体容器，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为

C．的最小值为

D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为

5 . 在正方体中，有下列命题：①；②；③与的夹角为.其中正确命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

7 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，则

B．若，则与为异面直线

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，点O为的中点.
   
(1)若点E为的中点，求证：；
(2)设四棱锥的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10 . 如图1，已知是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.

   

(1)求证：
(2)若，求点到平面的距离.